O edifício do museu apelidado de "pirâmide" foi inaugurado em Tirana em 1988, por ocasião do 80º aniversário do então já falecido Enver Hoxha. Entre os arquitetos - os autores do projeto foram a filha do líder albanês Panvera Hoxha e seu marido Clement Kolaneci. Após a queda do regime comunista, o volume de mármore branco no espírito do modernismo tardio foi rebatizado de centro cultural em homenagem ao ativista de direitos humanos Peter Arbnori, na verdade desempenhando uma variedade de funções, incluindo público e entretenimento. Por volta de 2010, surgiu uma ideia - para construir um novo edifício do parlamento no local do antigo museu, a competição internacional foi vencida pela Coop Himmelb (l) au bureau (Archi.ru escreveu sobre este projeto aqui), mas o plano permaneceu no papel.
Enquanto isso, o prédio, apesar de sua posição central, foi gradualmente se deteriorando, perdeu seu revestimento e coberto de grafite. Seu telhado se tornou um "playground" improvisado para os jovens. Hoje em dia, as autoridades de Tirana decidiram transformar o antigo museu em um centro educacional, principalmente dedicado à tecnologia e ao design. O centro será operado pela TUMO, e o projeto arquitetônico foi confiado ao MVRDV holandês.
O novo centro com uma área total de 11.800 m2 deve ser inaugurado em junho de 2019. Apesar das extensas seções de vidro da fachada-telhado, o interior está escuro e o edifício parece inacessível. As partes de vidro tornar-se-ão verdadeiramente transparentes, o átrio anteriormente reconstruído voltará a ser um único espaço - com um jardim de inverno. Os setores de concreto se tornarão escadarias com pavilhões temporários, plataformas, etc. localizados neles, assim, o telhado do antigo Museu Khoja se tornará ainda mais acessível para os habitantes da cidade.
